函數(shù)f(x)=log
13
(x2-3x+2)的單調遞增區(qū)間為
 
．
分析：先將原函數(shù)分解為兩個基本函數(shù)，y=log
1
3
u，u=x2-3x+2，再確定定義域，利用復合函數(shù)的單調性求得單調區(qū)間．
解答：解：∵x2-3x+2=（x-1）（x-2）＞0，
得x＜1或x＞2
令u=x2-3x+2=（x-
3
2
）2-
1
4

對稱軸x=
3
2
，x＜1時，u單調遞減，x＞2時，u單調遞增
y=log
1
3
u單調遞減
即x遞增，u遞減，y遞增
∴f(x)=log
1
3
(x2-3x+2)的遞增區(qū)間為（-∞，1）
故答案為：（-∞，1）
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，要注意兩點：一是同增異減，二是函數(shù)的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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