【題目】已知向量，，函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，求的值．

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）由向量數(shù)量積和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及輔助角公式化簡(jiǎn)得f（x）=2sin（2x﹣），由正弦的單調(diào)性即可得到；

（2）由，得sin（α﹣）＝，再由誘導(dǎo)公式和倍角公式化簡(jiǎn)可得sin（2α+，代入可得．

（1）∵f（x）＝＝2sin（x﹣）sin（x+）+2sinxcosx

＝2sin（x﹣）sin（x﹣+）+2sinxcosx

＝2sin（x﹣）cos（x﹣）+2sinxcosx

＝sin（2x﹣）+sin2x

＝﹣cos2x+sin2x

＝2（sin2x﹣cos2x）

＝2sin（2x﹣），

由+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z，得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，

所以f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為.

（2）∵f（）＝，∴2sin（α﹣）＝，∴sin（α﹣）＝，

∴

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某部門經(jīng)統(tǒng)計(jì)，客戶對(duì)不同款型理財(cái)產(chǎn)品的最滿意程度百分比和對(duì)應(yīng)的理財(cái)總銷售量（萬元）如下表（最滿意度百分比超高時(shí)總銷售量最高）：

產(chǎn)品款型

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

最滿意度%

20

34

25

19

26

20

19

24

19

13

總銷量（萬元）

80

89

89

78

75

71

65

62

60

52

設(shè)表示理財(cái)產(chǎn)品最滿意度的百分比，為該理財(cái)產(chǎn)品的總銷售量（萬元）.這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示.

（1）在份款型理財(cái)產(chǎn)品的顧客滿意度調(diào)查資料中任取份；只有一份最滿意的，求含有最滿意客戶資料事件的概率.

（2）我們約定：相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值在以下是無線性相關(guān)，在以上（含）至是一般線性相關(guān)，在以上（含）是較強(qiáng)線性相關(guān)，若沒有達(dá)到較強(qiáng)線性相關(guān)則采取“末位”剔除制度（即總銷售量最少的那一款產(chǎn)品退出理財(cái)銷售）；試求在剔除“末位”款型后的線性回歸方程（系數(shù)精確到）.

數(shù)據(jù)參考計(jì)算值：

項(xiàng)目

值

21.9

72.1

288.9

37.16

452.1

17.00

附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為：

線性相關(guān)系數(shù) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，是梯形，，，，，．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，為邊的中點(diǎn).將沿直線翻折成（點(diǎn)不落在底面內(nèi)).若為線段的中點(diǎn)，則在翻轉(zhuǎn)過程中，以下命題正確的是（ ）

A.四棱錐體積最大值為

B.線段長(zhǎng)度是定值；

C.平面一定成立；

D.存在某個(gè)位置，使；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，錯(cuò)誤命題是

A. “若，則”的逆命題為真

B. 線性回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心

C. 在平面直角坐標(biāo)系中到點(diǎn)和的距離的和為的點(diǎn)的軌跡為橢圓

D. 在銳角中，有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，若，，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一.為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，此幫扶單位考察了甲、乙兩種不同的農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)方式，現(xiàn)對(duì)兩種生產(chǎn)方式的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)可劃分為：指標(biāo)在區(qū)間的為優(yōu)等品；指標(biāo)在區(qū)間的為合格品，現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同加工方式生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品中，各自隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)試指標(biāo)結(jié)果的頻數(shù)分布表如下：

甲種生產(chǎn)方式：

指標(biāo)區(qū)間

頻數(shù)

5

15

20

30

15

15

乙種生產(chǎn)方式：

指標(biāo)區(qū)間

頻數(shù)

5

15

20

30

20

10

（1）在用甲種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品中，按合格品與優(yōu)等品用分層抽樣方式，隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品，①求這5件產(chǎn)品中，優(yōu)等品和合格品各多少件；②再從這5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽出2件，求這2件中恰有1件是優(yōu)等品的概率；

（2）所加工生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品，若是優(yōu)等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元.甲種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為15元，乙種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為20元.用樣本估計(jì)總體比較在甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式下，該扶貧單位要選擇哪種生產(chǎn)方式來幫助該扶貧村來脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓： ，長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)與拋物線： 的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率是．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過作直線交拋物線于， 兩點(diǎn)，過且與直線垂直的直線交橢圓于另一點(diǎn)，求面積的最小值，以及取到最小值時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一場(chǎng)專家報(bào)告會(huì)，張老師帶甲，乙，丙，丁四位同學(xué)參加，其中有一個(gè)特殊位置可與專家近距離交流，張老師看出每個(gè)同學(xué)都想去坐這個(gè)位置，因此給出一個(gè)問題，誰能猜對(duì)，誰去坐這個(gè)位置.問題如下：某班10位同學(xué)參加一次全年級(jí)的高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽，最后一道題只有6名同學(xué)，，，，，嘗試做了，并且這6人中只有1人答對(duì)了.聽完后，四個(gè)同學(xué)給出猜測(cè)如下：甲猜：或答對(duì)了；乙猜：不可能答對(duì)；丙猜：，，當(dāng)中必有1人答對(duì)了；丁猜：，，都不可能答對(duì)，在他們回答完后，張老師說四人中只有1人猜對(duì)，則張老師把特殊位置給了__________．

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