【題目】已知函數(shù),函數(shù),若,,使得不等式成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

t=,利用二次函數(shù)圖像的性質(zhì)求函數(shù)fx)的最大值,令u=sinx[0,]對函數(shù)gx)按a=0,a>0,a<0進(jìn)行討論求出函數(shù)最大值,由題可得fxmax<gxmax,解不等式即可得到所求范圍.

,當(dāng)時(shí),令t=

可得,對稱軸為,故最大值為,

f(x)得最大值為,

當(dāng)時(shí),令u=sinx[0,],,

當(dāng)a=0時(shí),y=2,

當(dāng)a<0時(shí),二次函數(shù)對稱軸為,故函數(shù)在對稱軸處取到最大值為2-,

當(dāng)a>0時(shí),開口向上,0距對稱軸遠(yuǎn),故當(dāng)u=0時(shí)取到最大值為2-a,

所以 ,

由題意可得fxmax<gxmax

即當(dāng)a<0時(shí),,解得,故a<0,

當(dāng)a=0時(shí),,滿足題意,

當(dāng)a>0時(shí),,解得,

綜上可得,

故選:D

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)說法,其中正確的是( )

A.命題“若,則”的否命題是“若,則

B.”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“,”的否定是“

D.命題“在中,若,則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

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【題目】已知橢圓C的離心率為,長軸的左、右端點(diǎn)分別為.

1)求橢圓C的方程;

2)設(shè)直線與橢圓C交于PQ兩點(diǎn),直線,交于S,試問:當(dāng)m變化時(shí),點(diǎn)S是否恒在一條定直線上?若是,請寫出這條直線的方程,并證明你的結(jié)論;若不是,請說明理由.

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【題目】函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直時(shí),判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

(Ⅱ)若函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量,函數(shù)

1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,點(diǎn)中點(diǎn),底面為梯形,,.

(1)證明:平面;

(2)若四棱錐的體積為4,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)上.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),問軸上是否存在點(diǎn),使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的短軸長為,且橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知橢圓的焦距小于,過橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=3,PM=2MD,AN=2NB,DAB=60°.

(1)求證:直線AM∥平面PNC;

(2)求二面角D﹣PC﹣N的余弦值.

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