Question

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an-b)=0，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：對(duì)極限表達(dá)式進(jìn)行整理，整理成

lim

n→∞

(

n2+1-an2-bn-an-b

n+1

)=

lim

n→∞

(

(1-a)n2-(b+a)n+1-b

n+1

)=0，由此作出判斷即可得到參數(shù)的值

解答：解：∵

lim

n→∞

(

n2+1-an2-bn-an-b

n+1

)=

lim

n→∞

(

(1-a)n2-(b+a)n+1-b

n+1

)=0，
∴1-a=0，a+b=0
∴a=1，b=-1
故答案為  1；-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查極限及其運(yùn)算，整理極限表達(dá)式，再由極限為0判斷出參數(shù)所應(yīng)滿足的方程是解題的關(guān)鍵，一般分線有變量，分子為常數(shù)時(shí)，函數(shù)的極限為0，做題時(shí)注意一些結(jié)論的應(yīng)用