設(shè)集合A={x|-2<x<5},B={x|m<x<2m-1}
(1)當(dāng)m=4時(shí),求A∪B;   
(2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
考點(diǎn):交集及其運(yùn)算,并集及其運(yùn)算
專題:集合
分析:(1)把m=4代入集合B,然后直接利用并集運(yùn)算得答案;
(2)由A∩B=B得到B⊆A,然后分當(dāng)B=∅和B≠∅求解m的范圍,取并集得答案.
解答: 解:(1)當(dāng)m=4時(shí),B={x|4<x<7},
又A={x|-2<x<5},
∴A∪B={x|-2<x<7};
(2)若A∩B=B,則B⊆A,
①當(dāng)B=∅時(shí),則m≥2m-1,解得m≤1,滿足B⊆A.
②當(dāng)B≠∅時(shí),要使B⊆A成立,則:
m≥-2
2m-1≤5
m<2m-1
,解得:1<m≤2.
綜上所述,m的取值范圍是:{m|m≤2}.
點(diǎn)評(píng):本題考查了并集及其運(yùn)算,考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,是基礎(chǔ)題.
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6
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1
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1
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1
n
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2
n
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n-1
n
2+1,(n∈N*),求證:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Sn-4n-1能被64整除.

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已知f(x)=a+
2
2x+1
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(1)求a的值;
(2)證明f(x)在R上是減函數(shù);
(3)證明-1<f(x)<1.

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