若復(fù)數(shù)z=sinα+i（0≤α＜2π）對應(yīng)的點在直線x-2y+1=0上，則α的值是
 
．
分析：寫出復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標，根據(jù)這個點在直線上，把點的坐標代入直線的方程，得到α的值．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=sinα+i
∴對應(yīng)的點的坐標是（sinα，1），
∵對應(yīng)的點在直線x-2y+1=0上，
∴sinα-2+1=0，（0≤α＜2π）
∴α=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的概念，考查復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標，題目不大，但考查的內(nèi)容比較全．本題可以作為一個選擇或填空出現(xiàn)在高考卷的前幾個題目中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=sinα-i（1-cosα）是純虛數(shù)，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）已知α∈（0，2π），若復(fù)數(shù)z=
.
sinαi
1-cos2αcosα
.
是純虛數(shù)，則α=
π
2
或
3π
2
π
2
或
3π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)z=sinα+i（0≤α＜2π）對應(yīng)的點在直線x-2y+1=0上，則α的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息試卷（解析版） 題型：解答題

若復(fù)數(shù)z=sinα-i（1-cosα）是純虛數(shù)，則α=    ．

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