若復(fù)數(shù)z=sinα-i（1-cosα）是純虛數(shù)，則α=    ．
【答案】分析：根據(jù)純虛數(shù)的定義知，復(fù)數(shù)z的實部等于0，虛部不等于0，解三角方程求α的大�。�
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=sinα-i（1-cosα）是純虛數(shù)，，即 ，所以，α=（2k+1）π，（k∈Z）．
故答案為：（2k+1）π，（k∈Z）．
點評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件以及純虛數(shù)的概念，根據(jù)三角函數(shù)值求角的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=sinα-i（1-cosα）是純虛數(shù)，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=sinα+i（0≤α＜2π）對應(yīng)的點在直線x-2y+1=0上，則α的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）已知α∈（0，2π），若復(fù)數(shù)z=
.
sinαi
1-cos2αcosα
.
是純虛數(shù)，則α=
π
2
或
3π
2
π
2
或
3π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)z=sinα+i（0≤α＜2π）對應(yīng)的點在直線x-2y+1=0上，則α的值是______．

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