如果實數(shù)x、y滿足等式(x-2)2+y2=3，那么的最大值是(    )

A.

B.

C.

D.

分析：雖然本題是以代數(shù)形式給出，但卻有明顯的幾何背景，將代數(shù)語言轉化為幾何語言可使問題變得直觀，易于解決.

解：原題即為:在圓(x-2)2+y2=3上求一點P，使直線OP的斜率最大.如圖,顯然當直線OP為圓的切線時斜率最大，設此時OP與x軸的夾角為θ，則有sinθ=，所以tanθ=.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1
（1）求y-x的最大值和最小值．
（2）求x2+（y-1）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足等式（x-2）2+y2=3，則x+y最大值是
2+
6
2+
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1，那么
y+3
x-1
的取值范圍是
[
4
3
，+∞）
[
4
3
，+∞）
．

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（2012•肇慶一模）如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是
3
3
．

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