Question

已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿足an+1=

an-t，an≥t t+2-an，an＜t

，且t＜a₁＜t+1，其中t＞2，若a_n+k=a_n（k∈N^*），則實(shí)數(shù)k的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，a₂=a₁-t，a₅=a₁．由此可知當(dāng)a_n+k=a_n（k∈N^*）時(shí)，實(shí)數(shù)k的最小值是4．

解答：解：由題意可知，a₂=a₁-t，
a₃=t+2-（a₁-t）=2t+2-a₁，
a₄=（2t+2-a₁）-t=t+2-a₁，a₅=t+2-（t+2-a₁）．
由此可知當(dāng)a_n+k=a_n（k∈N^*）時(shí)，實(shí)數(shù)k的最小值是4．
答案：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．