如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；（2）s1n∠BAP的值。

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）由為圓的切線，可得出為弦切角，根據(jù)弦切角等于夾弧所對(duì)的圓周角，可得出，再由與為公共角，根據(jù)兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似，可得出與相似，根據(jù)相似三角形成比例列出比例式，將的值代入，求出的長(zhǎng)，再由求出直徑的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出半徑的值;
（2），故要求，即要求，由為直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角，可得出為直角三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義，，由第一問(wèn)得出的三角形相似，用對(duì)應(yīng)邊比求出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比為，可設(shè)，則有，在中，根據(jù)勾股定理可列出關(guān)于的方程，求出方程的解得到的值，確定出的長(zhǎng)，即可求出的值，即為的值.
試題解析：（1）為圓的切線，，又，
，,即,
又，,即，
圓的半徑;
（2），
設(shè)，則，
又為圓的直徑，，
在中，根據(jù)勾股定理得：，
解得：，
，

考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過(guò)E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過(guò)E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是線段AC上一點(diǎn)，BP交AO于點(diǎn)D，設(shè)三角形ADP的面積為S，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點(diǎn)，且滿足
 
(1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，⊙為四邊形的外接圓，且，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線與圓相切．

求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

(1)證明:B,D,H,E四點(diǎn)共圓;
(2)證明:CE平分∠DEF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)BC到D，使CD＝BC，取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E.

(1)求的值；
(2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB>·AD，E為AD的中點(diǎn)，連結(jié)EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，連結(jié)FC.設(shè)＝k，是否存在實(shí)數(shù)k，使△AEF、△ECF、△DCE與△BCF都相似？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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