Question

計算定積分∫_-4⁰|x+2|dx=________．

Answer 1

4
分析：被積函數是絕對值函數的常常是將∫_-4⁰|x+2|dx轉化成∫_-4^-2（-x-2）dx與∫_-2⁰（x+2）dx的和，然后利用定積分的定義進行求解即可．
解答：∫_-4⁰|x+2|dx=∫_-4^-2（-x-2）dx+∫_-2⁰（x+2）dx
=（-x²-2x）|_-4^-2+（x²+2x）|_-2⁰
=（-2+4+8-8）+（0-2+4）
=4
故答案為：4
點評：本題主要考查了定積分，定積分運算是求導的逆運算，，同時考查了轉化與劃歸的思想，屬于基礎題．