Question

計(jì)算定積分∫_-4⁰|x+2|dx=

 

．

Answer 1

分析：被積函數(shù)是絕對(duì)值函數(shù)的常常是將∫_-4⁰|x+2|dx轉(zhuǎn)化成∫_-4^-2（-x-2）dx與∫_-2⁰（x+2）dx的和，然后利用定積分的定義進(jìn)行求解即可．

解答：解：∫_-4⁰|x+2|dx=∫_-4^-2（-x-2）dx+∫_-2⁰（x+2）dx
=（-

1

2

x²-2x）|_-4^-2+（

1

2

x²+2x）|_-2⁰
=（-2+4+8-8）+（0-2+4）
=4
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．