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通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如下的列聯表：
男女總計
走天橋402060
走斑馬線203050
總計6050110
由，算得
參照獨立性檢驗附表，得到的正確結論是（ ）
A．有99%的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”
B．有99%的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關”
【答案】分析：把所給的觀測值與臨界值進行比較，發(fā)現它大于6.635，得到有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”．
解答：解：由題意，K2≈7.8
∵7.8＞6.635，
∴有0.01=1%的機會錯誤，
即有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”
故選A．
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，這種問題一般運算量比較大，通常是為考查運算能力設計的，本題有創(chuàng)新的地方就是給出了觀測值，只要進行比較就可以，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：
 男 女 總計
愛好 40 20 60
不愛好 20 30 50
總計 60 50 110
由k2=
n(ad-bc)2
(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)
算得，k2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8
附表：
p（k2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
參照附表，得到的正確結論是（　　）
A、有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B、有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別五關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，發(fā)現60名男生中有40人愛好這項運動，50名女生中有20人愛好這項運動，分析愛好此項運動是否與性別有關？有多大把握？
P（k2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：
男 女 總計
愛好 40 20 60
不愛好 20 30 50
總計 60 50 110
為了判斷愛好該項運動是否與性別有關，由表中的數據此算得k2≈7.8，因為P（k2≥6.635）≈0.01，所以判定愛好該項運動與性別有關，那么這種判斷出錯的可能性為
1%
1%
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如下的列表：
男 女 總計
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計 60 50 110
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d
•
)
，算得K2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8．
附表：
P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
參照附表，得到的正確結論是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）以下四個命題
①在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進行統(tǒng)計，是簡單隨機抽樣；
②樣本數據：3，4，5，6，7的方差為2；
③對于相關系數r，|r|越接近1，則線性相關程度越強；
④通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如下列聯表：
男 女
總計
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計 60 50 110
附表：
P（K2≥k） 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得，k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8，
則有99%以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關”．其中正確的命題序號是
②③④
②③④
．

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