f（x）=|log3x|的定義域為[a，b]，值域為[0，1]，若區(qū)間[a，b]的長度為b-a，則b-a的最小值為________．


分析：因為f（1）=0，所以，1在區(qū)間[a，b]上；因為f（3）=1，且f（ ）=1，所以3和 至少有一個在區(qū)間[a，b]上．
解答：解：畫出函數(shù)圖象，
函數(shù)f（x）=|log3x|在區(qū)間[a，b]上的值域為[0，1]，
∵x=1 時，f（x）=0，∵x=3或 時，f（x）=1，
故1∈[a，b]，3和 至少有一個在區(qū)間[a，b]上，
∴b-a的最小值為 1-=，
故答案為 ．
點評：本題考查了數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)問題的方法，解題時要準確畫圖，精確分析，善于用形解決代數(shù)問題
練習冊系列答案
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10、若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）-log3|x|的零點個數(shù)是（　�。�

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己知函數(shù)f（x）=|log3（x-1）|-(
1
3
)x有兩個零點x1，x2，則（　　）

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已知f（x）=log3
-x2+4x+5
的定義域為A，值域為B，則A∩B=
（-1，1]
（-1，1]
．

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（2006•東城區(qū)二模）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　�。�

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（2007•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù) f（x）=log3（3x-1），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求證函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增．
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