用6種顏色給右圖四面體A-BCD的每條棱染色，要求每條棱只染一種顏色且共頂點的棱染不同的顏色，則不同的染色方法共有（　�。┓N．
A．4080B．3360C．1920D．720

四面體的對棱可以涂同一種顏色，也可以圖不同的顏色，
①若所有相對的棱涂同一種顏色，則一共用了三種顏色，不同的涂色方案共有
A36
=120種；
②若相對3對對棱中有2對對棱涂同色，則一共用了4種顏色，不同的涂色方案共有
C23
•
A46
=1080種；
③若相對3對對棱中有1對對棱涂同色，則一共用了5種顏色，不同的涂色方案共有
C13
•
A56
=2160種；
④若所有的棱的顏色都不相同，則用了6種顏色，不同的涂色方案共有
A66
=720種．
綜上可得，總的涂法種數(shù)是120+1080+2160+720=4080種，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

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將一個棋盤中的8個小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有兩個黑色方格，則有  不同的染法.（用數(shù)字作答）

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5個人站成一排，其中甲、乙兩人不相鄰的排法有          種（用數(shù)字作答）．

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設集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A，B是I的子集，若A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中所有數(shù)均不小于A中最大的數(shù)，則滿足條件的集合A，B有______組．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與
Cmn+1
相等的是（　�。�
A．
n+1
m
Cmn
B．800
C．(n+1)
Cmn
D．
n+1
n+1-m
Cmn

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以圖中的8個點為頂點的三角形的個數(shù)是（　�。�
A．56B．48C．45D．42

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卜陽老師在玩“開心農(nóng)場”游戲的時侯，為了盡快提高經(jīng)驗值及金幣值，打算從土豆、南瓜、桃子、茄子、石榴這5種種子中選出4種分別種在四塊不同的空地上（一塊空地只能種一種作物）．若打算在第一塊空地上種南瓜或石榴，則不同的種植方案共有（　�。�
A．36種B．48種C．60種D．64種

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3位男生和2位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端且2位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用正五棱柱的10個頂點中的5個頂點作為四棱錐的5個頂點，共可得到四棱錐的個數(shù)是（　　）
A．168B．110C．170D．182

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