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已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明：數列是等比數列，并求數列的通項公式；

（2）記，求數列的前項和．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：證明：（1）由已知,

，，，　  2分

兩邊取對數得，即 

是公比為2，首項為的等比數列．　  4分

∴　

(*) 　　　　　　　　　  6分

（2）， 

　 

又　　 　  10分

  

．　　  12分

考點：等比數列，裂項求和

點評：解決的關鍵是對于等比數列的定義和通項公式的求解，以及數列求和的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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（06年山東卷理）（14分）

已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明數列是等比數列；

（2）設，求及數列的通項；

（3）記，求數列的前項，并證明

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已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明數列是等比數列；

（2）設，求及數列的通項；

（3）記，求數列的前項和。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省珠海市高三9月摸底一�？荚囄目茢祵W試卷（解析版） 題型：解答題

已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明：數列是等比數列；

（2）設數列的前項積為，求及數列的通項公式；

（3）已知是與的等差中項，數列的前項和為，求證：．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆北京師大附中高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題13分）已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明數列是等比數列；

（2）設，求；

（3）記，求數列的前n項和為Sn，并證明Sn<1

 

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