（本題13分）已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求；

（3）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，并證明Sn<1

 

【答案】

（1）見(jiàn)解析；

（2）；

（3），證明見(jiàn)解析

【解析】本題考查等差等比數(shù)列的證明，數(shù)列前n項(xiàng)和的求法等。利用裂項(xiàng)相消法求和的時(shí)候要找到裂項(xiàng)的方法。

解：（Ⅰ）由已知

，

是公比為2的等比數(shù)列。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

由式得

（Ⅲ）

∵，，

。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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左焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且過(guò)點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以為直徑的圓記為圓,試問(wèn):過(guò)點(diǎn)能否引圓的切線，若能，求出這條切線與軸及圓的弦所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說(shuō)明理由。

 

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求:（1）；（2）

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（本題13分）已知集合，，

求:（1）；（2）

 

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