2．已知復數(shù)Z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{（\sqrt{3}+i）^{2}}$，$\overline{Z}$是Z的共軛復數(shù)，則Z•$\overline{Z}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．2D．4

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵復數(shù)Z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{（\sqrt{3}+i）^{2}}$=$\frac{1-\sqrt{3}i}{2+2\sqrt{3}i}$=$\frac{（1-\sqrt{3}i）^{2}}{2（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=$\frac{-2-2\sqrt{3}i}{2×4}$=$\frac{-（1+\sqrt{3}i）}{4}$，$\overline{Z}$=$\frac{-1+\sqrt{3}i}{4}$，
則Z•$\overline{Z}$=$\frac{（-1）^{2}-（\sqrt{3}i）^{2}}{4×4}$=$\frac{1}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax3+cx（a＞0），其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線 x-6y+21=0垂直，導函數(shù)
f′（x）的最小值為-12．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在x∈[-2，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知一組數(shù)據(jù)為-8，-1，4，x，10，13且這組數(shù)的中位數(shù)是7，那么數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是（　�。�
A．7B．6C．4D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）運用完全歸納推理證明f（x）=x6-x3+x2-x+1的值恒為正數(shù)．
（2）已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$y={（\frac{1}{3}）^{cosx}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的個數(shù)為（　　）
①在線性回歸模型中，R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，R2越接近于1，表示回歸效果越好；
②在2×2列聯(lián)表中，|ad-bc|的值越大，說明兩個分類變量之間的關系越弱；
③命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
④設a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要條件．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓E的中心在原點，一個焦點為F（1，0），定點A（-1，1）在E的內(nèi)部，若橢圓E上存在一點P使得|PA|+|PF|=7，則橢圓E的方程可以是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{|x|lg|x|}{x}$的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設$|{\overrightarrow a}|=12，|{\overrightarrow b}|=9，\overrightarrow a•\overrightarrow b=-54\sqrt{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．45°B．60°C．120°D．135°

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