【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案:當銷售利潤不超過15萬元時,按銷售利潤的10%進行獎勵;當銷售利潤超過15萬元時,若超過部分為A萬元,則超出部分按2log5(A+1)進行獎勵,沒超出部分仍按銷售利潤的10%進行獎勵.記獎金總額為y(單位:萬元),銷售利潤為x(單位:萬元).
(1)寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)表達式;
(2)如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.5萬元的獎金,那么他的銷售利潤是多少萬元?
【答案】
(1)解:∵當銷售利潤不超過15萬元時,按銷售利潤的10%進行獎勵;當銷售利潤超過15萬元時,若超過部分為A萬元,則超出部分按2log5(A+1)進行獎勵,
∴0<x≤15時,y=0.1x;x>15時,y=1.5+2log5(x﹣14)
∴該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型為y= ;
(2)解:∵0<x≤15時,0.1x≤1.5
∵y=5.5>1.5,∴x>15,
∴1.5+2log5(x﹣14)=5.5,解得x=39
∴老張的銷售利潤是39萬元
【解析】(1)根據(jù)獎勵方案,可得分段函數(shù);(2)確定x>15,利用函數(shù)解析式,即可得到結(jié)論.
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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),以直角坐標系原點為極點,Ox軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線C的極坐標方程;
(2)若直線l的極坐標方程為 ,求直線l被曲線C截得的弦長.
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【題目】已知( +3x2)n的展開式中,各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992,求:
(1)展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(2)展開式中系數(shù)最大的項.
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【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥x﹣2}.
(1)求U(A∩B);
(2)若集合C={x|2x+a>0},滿足B∪C=C,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知直線的方程為,點是拋物線上到直線距離最小的點,點是拋物線上異于點的點,直線與直線交于點,過點與軸平行的直線與拋物線交于點.
(Ⅰ)求點的坐標;
(Ⅱ)證明直線恒過定點,并求這個定點的坐標.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=丨x+a+1丨+丨x-丨,(a>0)。
(1)證明:f(x)≥5;
(2)若f(1)<6成立,求實數(shù)a的取值范圍。
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【題目】甲、乙兩位學生參加某項競賽培訓,在培訓期間,他們參加的5項預(yù)賽成績的莖葉圖記錄如下:
(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個,求甲的成績比乙高的概率;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加該項競賽,從統(tǒng)計學的角度考慮,你認為選派哪位學生參加合適?說明理由.
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