如圖,在棱長為的正方體中,的中點, 上任意一點,上任意兩點,且的長為定值,則下面的四個值中不為定值的是 ( )

A.點到平面的距離

B.三棱錐的體積

C.直線與平面所成的角

D.二面角的大小

練習(xí)冊系列答案
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已知平行四邊形ABCD的周長為18,又AC=,BD=,則該平行四邊形的面積是( )

A.32 B.17.5 C.18 D.16

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已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點,焦點為F(1,0),過焦點F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點,若直線l的傾斜角為45°,則弦AB的中點坐標(biāo)為

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(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,橢圓的右焦點和拋物線的焦點相同.

(1)求橢圓的方程.

(2)如圖,已知直線與橢圓及拋物線都有兩個不同的公共點,且直線與橢圓交于兩點;過焦點的直線與拋物線交于兩點,記,求的取值范圍.

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在△中, ,,且△的面積為,則=_______

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若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切,則的最大值是 ( )

A.4 B. C.2 D.

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(本小題滿分13分)

某大學(xué)志愿者協(xié)會有10名同學(xué),成員構(gòu)成如下表,其中表中部分數(shù)據(jù)不清楚,只知道從這10名同學(xué)中隨機抽取一位,抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為

專業(yè)

性別

中文

英語

數(shù)學(xué)

體育

1

1

1

1

1

1

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)現(xiàn)從男同學(xué)中隨機選取2名同學(xué),進行社會公益活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同),求選出的這2名男同學(xué)中至少有一位同學(xué)是“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率.

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(本小題滿分14分)已知橢圓,右焦點,點在橢圓上.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)已知直線與橢圓交于兩點,為橢圓上異于的動點.

(1)若直線的斜率都存在,證明:;

(2)若,直線分別與直線相交于點,直線與橢圓相交

于點(異于點), 求證:,三點共線.

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(本小題滿分13分)已知分另為橢圓的上、下焦點,是拋物線的焦點,點在第二象限的交點, 且

(1)求橢圓的方程;

(2)與圓相切的直線交橢圓,若橢圓上一點滿足,求實數(shù)的取值范圍.

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