7．已知函數(shù)f（x）在定義域R上為偶函數(shù)，并且f（x+2）=-f（x），當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f（x）=x，則f（105.8）=2.2．

分析 由f（x+2）=-f（x）便可得出f（x）=f（x+4），這便說明f（x）是周期為4的周期函數(shù)，再根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，便可將105.8變到區(qū)間[2，3]上，從而得出其函數(shù)值．

解答 解：f（x）=-f（x+2）=f（x+4）；
∴f（x）是周期為4的周期函數(shù)；
又f（x）是R上的偶函數(shù)；
∴f（105.8）=f（1.8+26×4）=f（1.8）=f（-1.8+4）=f（2.2）=2.2．
故答案為：2.2．

點(diǎn)評(píng) 考查偶函數(shù)的定義，周期函數(shù)的定義，以及將自變量的值變到已知解析式的定義域內(nèi)從而求函數(shù)值的方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．a(chǎn)，b，c分別是△ABC的三邊，a=4，b=5，c=6，則△ABC的面積是$\frac{{15\sqrt{7}}}{4}$．

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18．已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，命題P：x∈A，命題q：x∈B．若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=4x-2x-a，x∈[-1，1]有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[-\frac{1}{4}，2]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如下頻率分布直方圖（圖1）：
（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求這兩戶在同一分組的概率；
（Ⅲ）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在圖2表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
經(jīng)濟(jì)損失不超過
4000元		經(jīng)濟(jì)損失超過
4000元		合計(jì)
捐款超過
500元		30
捐款不超
過500元		6
合計(jì)
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值表參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（l，0），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則λ=（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某城市隨機(jī)抽取一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
API空氣質(zhì)量頻數(shù)頻率
[0，50]優(yōu)50.05
[50，100]良 ① 0.2
[100，150]輕度污染 25 ②
[150，200]輕度污染 30 0.3
[200，250]中度污染 10 0.1
[250，300]中度重污染 10 0.1
合計(jì) 100 1.00
（I）求頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）請(qǐng)由頻率分布直方圖來估計(jì)這100天API的平均值；
（Ⅲ）假如企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為
S=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤ω≤100}\\{4ω-400，00＜ω≤200}\\{4.8ω-600，200＜ω≤300}\end{array}\right.$，若將頻率視為概率，在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)這天的經(jīng)濟(jì)損失S不
超過600元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a=0.70.7，b=0.71.6，c=1.60.7，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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17．若非零向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為鈍角，|$\overrightarrow$|=2，且當(dāng)t=-$\frac{1}{2}$時(shí)，|$\overrightarrow$-t$\overrightarrow{a}$|取最小值$\sqrt{3}$．向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$），則當(dāng)$\overrightarrow{c}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$取最大值時(shí)，|$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$|等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{5}{2}$

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