已知F1、F2是兩定點，|F1F2|=4，動點M滿足|MF1|+|MF2=4|，則動點M的軌跡是（　　）
A、.橢圓B、直線C、圓D、線段
分析：首先確定點M在直線F1F2上，再利用長度關(guān)系，確定點M在線段F1F2上．
解答：解：若點M與F1，F(xiàn)2可以構(gòu)成一個三角形，則|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，
∵|F1F2|=4，動點M滿足|MF1|+|MF2|=4，
∴點M在線段F1F2上．
故選：D．
點評：本題考查了軌跡的求法，即圓錐曲線定義中的條件問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，過F2的弦AB，若△ABF1的周長為16，離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程及其焦點坐標；
（Ⅱ）若A1，A2是橢圓長軸上的兩個頂點，P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點．求證：直線A1P與直線A2P的斜率之積是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：貴州省遵義四中2012屆高三上學期第四次月考數(shù)學文科試題 題型：044

已知F1、F2是橢圓的兩焦點，P是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足·＝1．過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．

(1)求P點坐標；

(2)求證直線AB的斜率為定值；

(3)求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：貴州省遵義四中2012屆高三上學期第四次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知F1、F2是橢圓的兩焦點，P是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足·＝1．過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．

(1)求P點坐標；

(2)求證直線AB的斜率為定值；

(3)求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省、長治二中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知 F1、F2是橢圓的兩焦點，是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足=1.過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點.

（1）求P點坐標;

（2）求證直線AB的斜率為定值;

（3）求△PAB面積的最大值.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：貴州省月考題 題型：解答題

已知F1、F2是橢圓的兩焦點，P是橢圓在第一象限弧上一點，且滿足=1，過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點，
（1）求P點坐標；
（2）求證直線AB的斜率為定值；
（3）求△PAB面積的最大值。

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