【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面底面, ,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

)求證: 平面;

)求證: 平面;

)在棱上求作一點(diǎn),使得,并說明理由.

【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)見解析;(Ⅲ)見解析.

【解析】試題分析:(Ⅰ)證明即可得到平面

(Ⅱ)證明即可證明平面

(Ⅲ)取中點(diǎn),連接, ,過點(diǎn)作,交于點(diǎn). 則點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).

試題解析:(Ⅰ)因?yàn)辄c(diǎn), 分別是 的中點(diǎn),所以

因?yàn)樗倪呅螢檎叫,所?/span>

所以

因?yàn)?/span>平面 平面,

所以平面

(Ⅱ)因?yàn)槠矫?/span>底面, ,

所以平面

因?yàn)?/span>平面所以

因?yàn)?/span>,點(diǎn)的中點(diǎn),所以

因?yàn)?/span>, 平面, 平面

所以平面

(Ⅲ)取中點(diǎn),連接, ,過點(diǎn)作,交于點(diǎn). 則點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).

理由:因?yàn)?/span>,點(diǎn)的中點(diǎn),所以

因?yàn)槠矫?/span>底面,所以平面

所以

因?yàn)?/span> ,所以平面

因?yàn)?/span>平面,所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣mx(m∈R).
(1)當(dāng)m=0時,求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù);
(2)當(dāng)m≥0時,求證:函數(shù)f(x)有且只有一個極值點(diǎn);
(3)當(dāng)b>a>0時,總有 >1成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在,滿足 ,則稱函數(shù)上的“平均值函數(shù)”,是它的均值點(diǎn).

(1)是否是上的“平均值函數(shù)”,如果是請找出它的均值點(diǎn);如果不是,請說明理由;

(2)現(xiàn)有函數(shù)上的平均值函數(shù),則求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的某一種算法.執(zhí)行該程序框圖,輸入分別為98,63,則輸出的結(jié)果是(

A.14
B.18
C.9
D.7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩條不同直線、,兩個不同平面,給出下列命題:

①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線,則;

②若,則平行于內(nèi)的所有直線;

③若 , ,則;

④若 ,,則;

⑤若 , ,則;

其中正確命題的序號是__________________.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體中,點(diǎn)上運(yùn)動,給出下列四個命題:

①三棱錐的體積不變; ;

平面 ④平面平面;

其中正確的命題是__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高,H是垂心,AD的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G.

(1)求證:∠CHG=∠ABC;
(2)求證:ABGD=ADHC.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),則f(f(-1))=______;不等式f(x)≥1的解集為______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長方形的面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.

(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?

(2)若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo),試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少?

(3)通過該統(tǒng)計(jì)圖,可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是_______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案