【題目】已知函數(shù)，則f（f（-1））=______；不等式f（x）≥1的解集為______．

【答案】1 [-1，1]

【解析】

根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式計(jì)算可得f（-1）的值，進(jìn)而計(jì)算可得f（f（-1））的值，對(duì)于f（x）≥1，結(jié)合函數(shù)的解析式分2種情況討論：①，x≤0時(shí)，f（x）≥1即x+2≥1且x≤0，②，x＞0時(shí)，f（x）≥1即-x+2≥1且x＞0，分別解出不等式，綜合即可得不等式的解集．

根據(jù)題意，函數(shù)，
則f（-1）=（-1）+2=1，則f（f（-1））=-1+2=1；
對(duì)于f（x）≥1，分2種情況討論：
①，x≤0時(shí)，f（x）≥1即x+2≥1且x≤0，
解可得：-1≤x≤0，
②，x＞0時(shí)，f（x）≥1即-x+2≥1且x＞0，
解可得：0＜x≤1，
綜合可得：不等式f（x）≥1的解集為[-1，1]；
故答案為：1、[-1，1]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)于給定的，且，，證明：關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)實(shí)根.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面底面, ,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求證: 平面;

（Ⅲ）在棱上求作一點(diǎn),使得,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出40名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：

觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)；

（2）從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)M，使得（ + ） =0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且| |= | |，則雙曲線離心率為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 圓，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為、，且（為原點(diǎn)）．

（）求點(diǎn)的軌跡方程．

（）求四邊形面積的最小值．

（）設(shè)， ，在圓上存在點(diǎn)，使得，求的最大值和最小值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）．其中a＞0，a≠1．

（1）若f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，2），求a的值；

（2）求函數(shù)y=f（x）（x≥0）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案