當(dāng)－≤x≤時(shí)，f(x)＝sinx＋3cosx的最值．

答案：
解析：

　　解：f(x)＝sinx＋cosx＝2sin(x＋)．

　　設(shè)t＝x＋．

　　∵－≤x≤，∴－≤x＋≤，即－≤t≤．

　　∴原函數(shù)化為y＝2sint(－≤t≤)．

　　畫出y＝2sint的圖象，觀察圖象可知

　　當(dāng)t＝－，即x＝－時(shí)，

　　ymin＝2sin(－)＝－1，

　　當(dāng)t＝，即x＝時(shí)，ymax＝2sin＝2．

　　∴ymin＝－1，ymax＝2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|f'（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時(shí)f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，對(duì)任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：當(dāng)x∈R+時(shí)，恒有f(
1x
)=-f(x)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式．
（1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（
1x
）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（2-x），求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，對(duì)任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：當(dāng)x∈R+時(shí)，恒有f(
1
x
)=-f(x)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．

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