A=C≠0且B=0是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的
 
．
分析：根據(jù)x2+y2+Dx+Ey+F=0是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示圓的充要條件是D2+E2-4F＞0，結(jié)合這個充要條件，比較所給的二元二次方程的表達(dá)式，得到前者是后者的必要不充分條件．
解答：解：∵A=C≠0且B=0
∴方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0變形為Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0，
即x2+y2+
D
A
x+
E
A
y+
F
A
=0
本方程要表示圓，還要滿足(
D
A
)2+(
E
A
)2-4
F
A
＞0，
∴方程表示圓一定能夠推出A=C≠0且B=0，
反過來不成立，
故答案為：必要非充分條件
點(diǎn)評：本題考查二元二次方程表示圓的條件，注意各項(xiàng)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)則是一個送分題目．
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復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)的平方是一個實(shí)數(shù)的充要條件是

[　　]

A．a＝0且b≠0

B．a≠0且b＝0

C．a＝0且b＝0

D．a＝0或b＝0

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設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=則關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x) +c=0有3個不同的實(shí)數(shù)解的充要條件是(    )

A.b＜0且c＞0                     B.b＞0且c＜0

C.b＜0且c=0                      D.b≥0且c=0

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A=C≠0且B=0是方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的________．

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