15．若復數(shù)z滿足$2z+z•\overline z={（{2-i}）^2}$（i為虛數(shù)單位），則z為（　　）
A．-1-2iB．-1-iC．-1+2iD．1-2i

分析 z=x+yi，則$\overline{z}$=x-yi，用復數(shù)的基本性質(zhì)計算得答案．

解答 解：設(shè)z=x+yi，則$\overline{z}$=x-yi，
∵$2z+z•\overline z={（{2-i}）^2}$，
∴x2+y2+2x+2yi=3-4i，
解得x=-1，y=-2，
∴z=-1-2i，
故選：A

點評 本題考查了復數(shù)的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若復數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$-2i）z=6i（i是虛數(shù)單位），則z=（　　）
A．$\frac{-12+6\sqrt{3}i}{7}$B．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．-$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知$a=\sqrt{3}$，$b={125^{\frac{1}{6}}}$，$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$，則下列不等關(guān)系正確的是（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的外接圓半徑為R=$\sqrt{2}$，且tanB+tanC=$\frac{\sqrt{2}sinA}{cosC}$，則角B和邊b的值分別為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$，$\sqrt{2}$B．$\frac{π}{4}$，2C．$\frac{π}{3}$，$\sqrt{6}$D．$\frac{3π}{4}$，2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合P=$\left\{{x|-2016≤x≤2017}\right\}，Q=\left\{{x|\sqrt{2017-x}＜1}\right\}$，則P∩Q=（　　）
A．（2016，2017）B．（2016，2017]C．[2016，2017）D．（-2016，2017）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$f（x）=sin（4x+\frac{π}{6}）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≥0}\\{x-3y+2≤0}\\{x+2y-8≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=（2-z）x+y的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{7}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．袋中有外觀相同的紅球，黑球各1個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取1個球，若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，則3次摸球所得總分為5的概率為（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線為l，若l與圓x2+y2+6x+5=0的交點為A，B，且|AB|=2$\sqrt{3}$．則p的值為4或8．

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同步練習冊答案