過三棱柱的任意兩個頂點(diǎn)的直線共有15條，其中異面直線有


  1. A.
    18對
  2. B.
    24對
  3. C.
    30對
  4. D.
    36對
D
解：第1類：側(cè)棱與底面上的邊．一條側(cè)棱與底面上的邊有2條是異面直線，三條側(cè)棱與底面上的邊共有6對異面直線．
第2類：側(cè)棱與側(cè)面上的對角線．一條側(cè)棱與它所對側(cè)面上的兩條對角線異面，三條側(cè)棱與側(cè)面上的對角線共有6對異面直線．
第3類：底面上的邊與底面上的邊，一個底面上的一條邊與另一個底面上的兩條邊異面，底面上的邊異面的有6對．
第4類：底面上的邊與側(cè)面上的對角線．底面上的一條邊與側(cè)面上的對角線有2條是異面直線，底面上的邊與側(cè)面上的對角線共有12對異面直線．
第5類：側(cè)面上的對角線與側(cè)面上的對角線，一個側(cè)面上的一條對角線與另兩個側(cè)面上的對角線各有1條是異面直線，側(cè)面上的對角線與側(cè)面上的對角線共有6對異面直線．綜上，過三棱柱的任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有36對．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•宿州三模）過正三棱臺的任意兩個頂點(diǎn)的直線有15條，其中異面直線有（　�。⿲Γ�

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過正三棱臺的任意兩個頂點(diǎn)的直線有15條，其中異面直線有（　�。⿲Γ�
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過正三棱臺的任意兩個頂點(diǎn)的直線有15條，其中異面直線有（ ）對．
A．12
B．24
C．36
D．48

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（08年哈九中）在過三棱柱的任意兩個頂點(diǎn)的直線中任取兩條，其中異面直線的概率為_____________.

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