（2010•宿州三模）過正三棱臺的任意兩個頂點的直線有15條，其中異面直線有（　�。⿲Γ�
分析：直接解答，先看與下底面上的一條邊對應(yīng)的異面直線的條數(shù)，類推到上底面的邊；再求側(cè)面上的異面直線的對數(shù)即可．
解答：解：正三棱臺上底面和下底面各有三條邊
各個側(cè)面均為四邊形，各有六條線段，
這樣每條棱被算了兩次，共9條棱
∴共有3×2+3×6-9=15條直線
分三類：
①三棱臺的上底面三角形中任意取一條邊a，
這樣在與a異面的直線一共5條，這樣算3條底邊
一共有3×5=15對異面直線；
②三棱臺的下底面三角形中任意取一條邊b，
這樣在與b異面的直線一共5條，這樣算3條底邊
一共有3×5=15對異面直線；
③分別位于兩個側(cè)面且不在底面的異面直線：
共（3×4）÷2=6對
綜上所述，所有的中異面直線有15+15+6=36對．
故選C．
點評：本題考查棱臺的結(jié)構(gòu)特征，異面直線的判斷，排列組合的實際應(yīng)用，是難題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）已知二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1，則當(dāng)m∈[-2，-1]時，該曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）若將函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)（A＞0，ω＞0）的圖象向左平
π
6
移個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱，則ω的值可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）曲線y=
2
cosx-
π
4
在x=
π
4
處的切線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）設(shè)不等式組
x-y+5≥0
x+y≥a
0≤x≤2
所表示的平面區(qū)域是一個三角形，則此平面區(qū)域面積的最大值
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿州三模）已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx，g(x)=
13
x3-x2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥g'（x）對于任意的x∈（1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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