3．當(dāng)t=$\frac{1}{8}$時，求$\frac{t+1}{{t}^{\frac{1}{3}}+1}$+$\frac{t-1}{{t}^{\frac{2}{3}}+{t}^{\frac{1}{3}}+1}$-$\frac{t-{t}^{\frac{1}{3}}}{{t}^{\frac{1}{3}}-1}$的值．

分析 利于已知條件求出${t}^{\frac{1}{3}}$的值，代入所求表達(dá)式，求解即可．

解答 解：t=$\frac{1}{8}$，
則${t}^{\frac{1}{3}}$=${（\frac{1}{8}）}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$．
$\frac{t+1}{{t}^{\frac{1}{3}}+1}$+$\frac{t-1}{{t}^{\frac{2}{3}}+{t}^{\frac{1}{3}}+1}$-$\frac{t-{t}^{\frac{1}{3}}}{{t}^{\frac{1}{3}}-1}$=$\frac{\frac{1}{8}+1}{\frac{1}{2}+1}$+$\frac{\frac{1}{8}-1}{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+1}$-$\frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-1}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{9}{14}$$-\frac{3}{4}$
=$\frac{9}{14}$．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的運算考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a＞0，函數(shù)f（x）=4acos（3x-$\frac{π}{6}$）-a+2b，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時，3≤f（x）≤7．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）取最小值時自變量取值構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．畫出函數(shù)f（x）=|x+1|-2的圖象．
（1）求f（-1），f（0）的值；
（2）若f（x）=1，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6co{s}^{4}x+5si{n}^{2}x-4}{cos2x}$，求：函數(shù)f（x）的定義域及周期．

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18．計算：${32}^{-\frac{3}{5}}$-${（2\frac{10}{27}）}^{-\frac{2}{3}}$+0.5-2=$\frac{57}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．確定下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$；
（2）y=lnarcsinx；
（3）y=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{x+2}$；
（4）y=$\frac{2x}{{x}^{2}-3x+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=-x2+|x|，單調(diào)遞減區(qū)間為[$-\frac{1}{2}$，0），[$\frac{1}{2}$，+∞），最大值和最小值的情況為最大值為$\frac{1}{4}$，無最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2-2cos2ωx+a（ω＞0），若f（x）的最小正周期為π，最小值為$\sqrt{2}$．
（1）求ω、a的值；
（2）將y=f（x）的函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{12}$后得到y(tǒng)=g（x），求g（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)k∈Z，下列終邊相同的角是（　�。�
A．（2k+1）180°與（4k±1）180°B．k•90°與k•180°+90°
C．k•180°+30°與k•360°±30°D．k•180°+60°與k•60°

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同步練習(xí)冊答案