【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以10元/斤的價格購進米粉，然后以4.4元/碗的價格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂購進了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利潤.

（1）估計該天食堂利潤不少于760元的概率；

（2）在直方圖的需求量分組中，以區(qū)間中間值作為該區(qū)間的需求量，以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量在該區(qū)間的概率，求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1)0.65；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得利潤函數(shù)結合題意求解不等式有即.則食堂利潤不少于760元的概率是.

(2)由題意可知可能的取值為460，660，860，960.分別求得相應的概率有， ， ， .據(jù)此得出分布列，然后計算數(shù)學期望有.

試題解析：

（1）一斤米粉的售價是元.

當時， .

當時， .

故

設利潤不少于760元為事件，

利潤不少于760元時，即.

解得，即.

由直方圖可知，當時，

.

（2）當時， ；

當時， ；

當時， ；

當時， .

所以可能的取值為460，660，860，960.

，

，

，

.

故的分布列為

.

練習冊系列答案
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【題目】將2張邊長均為1分米的正方形紙片分別按甲、乙兩種方式剪裁并廢棄陰影部分．

（1）在圖甲的方式下，剩余部分恰能完全覆蓋某圓錐的表面，求該圓錐的母線長及底面

半徑；

（2）在圖乙的方式下，剩余部分能完全覆蓋一個長方體的表面，求長方體體積的最大值．

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(1)求分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

(2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試的平均分;

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①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點；

②；

③；

④a1－a2<b1－b2.

其中，所有正確結論的序號是(　　)

A. ②③④ B. ①③④

C. ①②④ D. ①②③

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A. B.

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（1）求證：平面平面；

（2）當四棱錐的體積最大時，求平面與平面所成二面角的余弦值.

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