己知為等差數(shù)列，，若在每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，求：

    （1）原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？ （2）新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項？


分析：應(yīng)找到原數(shù)列的第n項是新數(shù)列的第幾項，即找出新、舊數(shù)列的對應(yīng)關(guān)系。

解：設(shè)新數(shù)列為

即3=2+4d，∴，∴

，∴

即原數(shù)列的第n項為新數(shù)列的第4n－3項．

      （1）當(dāng)n=12時，4n－3=4×12－3=45，故原數(shù)列的第12項為新數(shù)列的第45項；

      （2）由4n－3=29,得n=8，故新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第8項。

說明：一般地，在公差為d的等差數(shù)列每相鄰兩項之間插入m個數(shù),構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，則新數(shù)列的公差為原數(shù)列的第n項是新數(shù)列的第n+(n－1)m=(m+1)n－m項．


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如果直線(2a+5)x+(a－2)y+4=0與直線(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，則a的值等于（    ）

       A． 2               B．－2               C．2,－2            D．2,0,－2

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不等式cosx＞0的解集為____________。

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等差數(shù)列的前三項為，則這個數(shù)列的通項公式為           （    ）

A．        B．    C．       D． 

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等差數(shù)列中，≠0，若ｍ＞1且，，則ｍ的值是                                              （     ）

A． 10          B． 19               C．20                D．38

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在等比數(shù)列中，，則（   ）

   A.           B.              C. 或      D. －或－

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已知數(shù)列的前項和(,,為非零常數(shù)),則數(shù)列為(   )

A.等差數(shù)列                               B.等比數(shù)列    

C.既不是等比數(shù)列也不是等差數(shù)列           D.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

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在R上定義運算若對任意，不等式

都成立，則實數(shù)的取值范圍是

A．     B．         C．     D．

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已知是虛數(shù)單位，那么等于   ．

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