若直線l：ax＋by＋4＝0(a>0，b>0)始終平分圓C：x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0，則ab的最大值為________．


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解析：圓C的圓心坐標(biāo)為(－4，－1)，則有－4a－b＋4＝0，即4a＋b＝4.所以ab＝(4ab)≤＝1.當(dāng)且僅當(dāng)a＝，b＝2取得等號．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為2，船在燈塔北偏西處，兩船間的距離為，則船到燈塔的距離為        ；

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過點（0，1）作曲線y=lnx的切線，則切線方程為________________________。

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已知t∈R，圓C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.

(1) 若圓C的圓心在直線x－y＋2＝0上，求圓C的方程；

(2) 圓C是否過定點？如果過定點，求出定點的坐標(biāo)；如果不過定點，說明理由．

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P(x，y)在圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移動，試求x2＋y2的最小值．

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如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若＝xe1＋ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量)，則P點斜坐標(biāo)為(x，y)．

(1) 若P點斜坐標(biāo)為(2，－2)，求P到O的距離|PO|；

(2) 求以O(shè)為圓心，1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程．

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給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題：

①若l與m為異面直線，l⊂α，m⊂β，則α∥β； ②若α∥β，l⊂α，m⊂β，則l∥m；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.

其中真命題的個數(shù)為                   (　　)

A.3　　　　    B.2　　　　    C.1　　　　    D.0

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如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長的3，側(cè)棱AA1=D是CB延長線上一點，且BD=BC.

   （Ⅰ）求證：直線BC1//平面AB1D；

   （Ⅱ）求二面角B1—AD—B的大��；

   （Ⅲ）求三棱錐C1—ABB1的體積.

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）設(shè)，若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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