在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，D1到平面ACB1的距離為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先證明BD1⊥平面AB1C，再計算BO的長，即可求得D1到平面ACB1的距離．
解答：解：連接BD1，BD，則AC⊥BD，AC⊥B1B
∵BD∩B1B=B，∴AC⊥平面BD1，
∵BD1?平面BD1，∴AC⊥BD1，
同理AB1⊥BD1，
∵AC∩AB1=A，∴BD1⊥平面AB1C
設(shè)垂足為O，在三棱錐B1-ABC中，
∴BO=
∵BD1=
∴D1O=
即D1到平面ACB1的距離為
故選B．
點評：本題考查點到面的距離的計算，考查線面垂直的證明與三棱錐的體積，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點．求：

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BA1
與向量
AC
所成的角為
120°
120°
．

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[　　]

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面

[　　]

   

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