【題目】若將函數(shù)y=sinx+ cosx的圖象向右平移φ(φ>0)個單位長度得到函數(shù)y=sinx﹣ cosx的圖象,則φ的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:因為y=sin x+ cos x=2sin(x+ ),
y=sin x﹣ cos x=2sin(x﹣ ),
所以把y=2sin(x+ )的圖象至少向右平移 個單位長度,
可得y=2sin(x+ ﹣ )=2sin(x﹣ )的圖象.
故選:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) 與 是定義在同一區(qū)間 上的兩個函數(shù),若函數(shù) ( 為函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)),在 上有且只有兩個不同的零點,則稱 是 在 上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,若 ,是 在 上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則實數(shù) 的取值范圍是( ).
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m為何值時,f(x):
(1)是冪函數(shù);
(2)是正比例函數(shù);
(3)是反比例函數(shù);
(4)是二次函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,
E是PC的中點.求證:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A′B′C′D′中:
(1)求二面角D′-AB-D的大。
(2)若M是C′D′的中點,求二面角M-AB-D的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別是棱DD1、C1D1的中點. (Ⅰ)證明:平面ADC1B1⊥平面A1BE;
(Ⅱ)證明:B1F∥平面A1BE;
(Ⅲ)若正方體棱長為1,求四面體A1﹣B1BE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)圓上的點A(2,3)關(guān)于直線x+2y=0的對稱點仍在圓上,且直線x-y+1=0被圓截得的弦長為2,求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.
(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)對一切實數(shù)x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)證明對一切x∈(0,+∞),lnx> 恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA⊥☉O所在的平面,AB是☉O的直徑,C是☉O上的一點,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,給出下列結(jié)論:①BC⊥平面PAC;②AF⊥平面PCB;③EF⊥PB;④AE⊥平面PBC.其中正確命題的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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