【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù) 的最小正周期;

(2)若 ,且 ,求 的值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)二倍角公式和兩角和差公式得到,進(jìn)而得到周期;(2)由,得到, ,由配湊角公式得到,代入值得到函數(shù)值.

解析:

(1)由題意

=

所以 的最小正周期為 ;

(2)由

又由 ,所以

,

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】為響應(yīng)十九大報(bào)告提出的實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬(wàn)元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營(yíng)中,第一年支出 萬(wàn)元,以后每年的支出比上一年增加了 萬(wàn)元,從第一年起每年農(nóng)場(chǎng)品銷售收入為 萬(wàn)元(前 年的純利潤(rùn)綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬(wàn)元).

(1)該廠從第幾年開(kāi)始盈利?

(2)該廠第幾年年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大?并求出年平均純利潤(rùn)的最大值.

【答案】(1) 從第 開(kāi)始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大,年平均純利潤(rùn)最大值為 萬(wàn)元

【解析】試題分析(1)根據(jù)公式得到,令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍;(2根據(jù)公式得到,由均值不等式得到函數(shù)最值.

解析:

由題意可知前 年的純利潤(rùn)總和

(1)由 ,即 ,解得

知,從第 開(kāi)始盈利.

(2)年平均純利潤(rùn)

因?yàn)?/span> ,即

所以

當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時(shí)等號(hào)成立.

年平均純利潤(rùn)最大值為 萬(wàn)元,

故該廠第 年年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大,年平均純利潤(rùn)最大值為 萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】廣場(chǎng)舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂(lè)發(fā)展的產(chǎn)物,其兼具文化性和社會(huì)性,是精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要指標(biāo)和象征.2015年某高校社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)跳廣場(chǎng)舞的人的年齡進(jìn)行了凋查,隨機(jī)抽取了40名廣場(chǎng)舞者進(jìn)行調(diào)查,將他們年齡分成6段:[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)估計(jì)在40名廣場(chǎng)舞者中年齡分布在[40,70)的人數(shù);
(2)求40名廣場(chǎng)舞者年齡的中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值;
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【題目】在三棱錐中,.

(1)證明:面

(2)求點(diǎn)到平面的距離;

(3)求二面角的平面角的正弦值.

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【題目】已知直線半徑為2的圓相切,圓心軸上且在直線的上方.

1)求圓的方程

2)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)軸上方),問(wèn)在軸正半軸上是否存在定點(diǎn),使得軸平分若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為A′、B′兩點(diǎn),以線段A′B′為直徑的圓C過(guò)點(diǎn)(﹣2,3),則圓C的方程為(
A.(x+1)2+(y﹣2)2=2
B.(x+1)2+(y﹣1)2=5
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【題目】已知為奇函數(shù),為偶函數(shù),且

函數(shù)的解析式;

用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:函數(shù)上是減函數(shù);

關(guān)于的方程有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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【題目】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).

k值;

,試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的t的取值范圍;

,且上的最小值為,求m的值.

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A.
B.( ,
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案