【題目】過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，分別過A、B兩點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為A′、B′兩點(diǎn)，以線段A′B′為直徑的圓C過點(diǎn)（﹣2，3），則圓C的方程為（ ）
A.（x+1）2+（y﹣2）2=2
B.（x+1）2+（y﹣1）2=5
C.（x+1）2+（y+1）2=17
D.（x+1）2+（y+2）2=26

【答案】B
【解析】解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=﹣1，焦點(diǎn)F（1，0）．
設(shè)AB的方程為y=k（x﹣1），聯(lián)立方程組 ，得y2﹣ y﹣4=0．
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則y1+y2= ，y1y2=﹣4．
∴|y1﹣y2|= =4 ．
∴以A′B′為直徑圓的圓C的圓心為（﹣1， ），半徑為2 ．
圓C的方程為（x+1）2+（y﹣ ）2=4（ +1）．
把（﹣2，3）代入圓的方程得1+（3﹣ ）2=4（ +1）．解得k=2．
∴圓C的方程為：（x+1）2+（y﹣1）2=5．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某重點(diǎn)中學(xué)將全部高一學(xué)生分成兩個(gè)成績(jī)相當(dāng)（成績(jī)的均值、方差都相同）的級(jí)部， 級(jí)部采用傳統(tǒng)形式的教學(xué)方式， 級(jí)部采用新型的基于信息化的自主學(xué)習(xí)教學(xué)方式.為了解教學(xué)效果，期末考試后分別從兩個(gè)級(jí)部中各隨機(jī)抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，做出莖葉圖如下，記成績(jī)不低于127分者為“優(yōu)秀”.

（1）在級(jí)部樣本的30個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取1個(gè)，求抽出的為“優(yōu)秀”的概率；

（2）由以上數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

附表：

附： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中

（1）BM與ED平行 （2）CN與BE是異面直線

（3）CN與BM成60° （4）DM與BN垂直

以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（ ）

A. （1）（2）（3） B. （2）（4） C. （3）（4） D. （2）（3）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，點(diǎn)在橢圓上，橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)的連線構(gòu)成的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓長軸的左端點(diǎn)， 為橢圓上異于橢圓長軸端點(diǎn)的兩點(diǎn)，記直線斜率分別為、，若，請(qǐng)判斷直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，離心率為，橢圓與軸與左焦點(diǎn)與點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓方程；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)面積為時(shí)，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .

（1）求函數(shù) 的最小正周期；

（2）若 ，且 ，求 的值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)二倍角公式和兩角和差公式得到，進(jìn)而得到周期；（2）由，得到， ，由配湊角公式得到，代入值得到函數(shù)值.

解析：

（1）由題意

=

所以 的最小正周期為 ；

（2）由

又由 得 ，所以

故 ，

故

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】為響應(yīng)十九大報(bào)告提出的實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中，第一年支出 萬元，以后每年的支出比上一年增加了 萬元，從第一年起每年農(nóng)場(chǎng)品銷售收入為 萬元（前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元）.

（1）該廠從第幾年開始盈利？

（2）該廠第幾年年平均純利潤達(dá)到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ： （ ）的左、右焦點(diǎn)分別為 ， ，其離心率為 ，短軸端點(diǎn)與焦點(diǎn)構(gòu)成四邊形的面積為 .

（1）求橢圓 的方程；

（2）若過點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) 、 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，試求直線 的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交圓O1 ， 圓O2于點(diǎn)D，E，DE與AC相交于點(diǎn)P．

（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是圓O2的切線，且PA=3，PC=1，AD=6，求DB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

（1）若對(duì)任意，且，都有，則為R上減函數(shù)；

（2） 若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；

（4）若一個(gè)函數(shù)定義域且的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),,則當(dāng)x<0時(shí)，其中正確的是____________________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案