已知a，b，c∈R*，a+b+c=6，M=abc，N=a2+b2+c2，則（　　）
A、M＜NB、M＞N
C、M=ND、不能確定
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，可得3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2，由于a，b，c∈R*，a+b+c=6，可得3M≥62≥(3
3abc
)2=9
3N2
．
解答： 解：∵（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，
∴a2+b2+c2≥ab+ac+bc，
∴3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2，
∵a，b，c∈R*，a+b+c=6，
∴3M≥62≥(3
3abc
)2=9
3N2
，當且僅當a=b=c時取等號．
∴M≥12，8≥N．
∴M＞N．
故選：B．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示雙曲線，則m的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意正整數(shù)n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），則2015•f（2014）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x），滿足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，則不等式f（x）+1＜2ex的解集為（　�。�
A、{x∈R|x＞1}
B、{x∈R|0＜x＜1}
C、{x∈R|x＜0}
D、{x∈R|x＞0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當x∈（0，+∞）時，恒有xf′（x）＜f（-x）．若g（x）=xf（x），則滿足g（1）＞g（1-2x）的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=2x+b與函數(shù)y=
1
x
的圖象交于A，B兩點，記△OAB的面積為S（O為坐標原點），則函數(shù)S=f（b）是（　�。�
A、奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
B、偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D、偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別為（　�。�
A、2，-
π
3
B、2，-
π
6
C、4，-
π
6
D、4，
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={x|-2≤x≤4} B={x|x＞a}．
（1）如果A∩B≠A  求a的范圍；
（2）如果A∩B≠∅且A∩B≠A 求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A﹙0，
7
3
﹚，B﹙7，0﹚的直線l1與過點C﹙2，1﹚，D﹙3，k+1）的直線l2和兩坐標軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個圓，求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案