【題目】△ABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,則△ABC中一定是( )
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
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【題目】已知關(guān)于x的方程2x2﹣bx+ =0的兩根為sinθ、cosθ,θ∈( , ).
(1)求實數(shù)b的值;
(2)求 + 的值.
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【題目】過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A,B兩點,O為坐標原點.若|AF|=3,則△AOB的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的極小值;
(Ⅱ)設定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為:,當時,若在內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點”.當時,試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點”?若存在,求出轉(zhuǎn)點的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且tanA=2
(1)求sin2 +cos2A的值;
(2)若a= ,求bc的最大值.
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【題目】給出50個數(shù),1,2,4,7,11,…,其規(guī)律是:第1個數(shù)是1,第2個數(shù)比第1個數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第3個數(shù)大3,…,以此類推.要求計算這50個數(shù)的和.將右邊給出的程序框圖補充完整,
(1)___________________ (2)_______________________
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【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足:當x>0時,f(x)=lnx,則函數(shù)g(x)=f(x)﹣sin4x的零點的個數(shù)為 .
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【題目】已知向量 =(cosx,sinx), =( sinx,sinx),x∈R設函數(shù)f(x)= ﹣
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在[0, ]上的最大值和最小值.
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【題目】某公司欲制作容積為16米3 , 高為1米的無蓋長方體容器,已知該容器的底面造價是每平方米1000元,側(cè)面造價是每平方米500元,記該容器底面一邊的長為x米,容器的總造價為y元.
(1)試用x表示y;
(2)求y的最小值及此時該容器的底面邊長.
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