某幾何體的三視圖如圖，其中俯視圖是一個半圓，內(nèi)接一個直角邊長是
2
的等腰直角三角形，側視圖下方是一個正方形，則該幾何體的體積是（　�。�
A、2+
2π
3
B、2+
π
3
C、4+
π
3
D、4+
2π
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：該幾何體是一個四分之一的球與一個直三棱柱的組合體．并且球半徑為1，直三棱柱的底面是一個等腰直角三角形，直三棱柱的高為2，即可求出幾何體的體積．
解答： 解：該幾何體是一個四分之一的球與一個直三棱柱的組合體．并且球半徑為1，直三棱柱的底面是一個等腰直角三角形，直三棱柱的高為2
∴V=
1
4
×
4
3
π×13+
1
2
×
2
×
2
×2=2+
π
3
．
故答案為：B．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關幾何量的數(shù)據(jù)是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點A的坐標（1，-2，3）且A與M關于x軸對稱，則點M的坐標是（　�。�
A、（1，-2，-3）
B、（1，2，-3）
C、（1，2，3）
D、（-1，-2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過三棱錐高的中點與底面平行的平面把這個三棱錐分為兩部分，則這上、下兩部分體積之比為（　�。�
A、1：7B、1：4
C、2：3D、1：8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=min{
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（1，3）
C、[0，1]
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與函數(shù)y=x有相同圖象的一個函數(shù)是（　�。�
A、y=
x2
B、y=logaax（a＞0，a≠1）
C、y=（
x
）2
D、y=
x2
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個單位向量，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，若
a
，
b
的夾角為60°，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-px+1
（1）若當x=2時，f（x）取得極值，求p的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
lnx
x
在區(qū)間（a，a+2）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù) f（x）對于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0時f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明．
（2）證明f（x）在R上是減函數(shù)，并求出x∈[-3，3]時，f（x）的最大值及最小值．
（3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范圍．

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