（2013•湖北）如圖，某地質(zhì)隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A1A2=d1．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B1B2=d2，C1C2=d3，且d1＜d2＜d3．過AB，AC的中點M，N且與直線AA2平行的平面截多面體A1B1C1﹣A2B2C2所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S中．
（1）證明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體A1B1C1﹣A2B2C2的體積V）時，可用近似公式V估=S中﹣h來估算．已知V=（d1+d2+d3）S，試判斷V估與V的大小關系，并加以證明．

（1）見解析   （2）見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求證:平面PBC⊥面PDC
(2)設E為PC上一點,若二面角B-EA-P的余弦值為-,求三棱錐E-PAB的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是線段AE上的動點．
（1）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設點E，F(xiàn)分別為棱AC，AD的中點．

（1）求證：DC平面ABC；     
（2）設，求三棱錐A－BFE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在五面體中，已知平面，，，，．

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，△中，，，，在三角形內(nèi)挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點），將△繞直線旋轉一周得到一個旋轉體．

（1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大��；
（2）求圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點是母線的中點，是底面圓的直徑，半徑與母線所成的角的大小等于．

（1）求圓錐的側面積和體積．
（2）求異面直線與所成的角；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,點E、F分別在BC、AD上,EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,設AD中點為P.

(1)當E為BC中點時,求證:CP∥平面ABEF;
(2)設BE=x,問當x為何值時,三棱錐ACDF的體積有最大值?并求出這個最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知三個球的半徑，，滿足，則它們的表面積，，，滿足的等量關系是___________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案