Question

（12分） 編號(hào)為1，2，3的三位學(xué)生隨意入坐編號(hào)為1，2，3的三個(gè)座位，每位學(xué)生坐一個(gè)座位，設(shè)與座位編號(hào)相同的學(xué)生的個(gè)數(shù)是.

（1）求隨機(jī)變量的概率分布；  

（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差。

 

Answer 1

【答案】

（1）所以概率分布列為：

	0	1	2	3
P			0

（2）

【解析】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的方差，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，考查學(xué)生探究研究問(wèn)題的能力，易錯(cuò)點(diǎn)是ɛ=1的合理簡(jiǎn)化．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

（1）由題設(shè)知ɛ的可能取值為0，1，3，結(jié)合題設(shè)條件分別求出P（ɛ=0），P（ɛ=1），，P（ɛ=2），由此能求出ɛ的分布列．

P（ɛ=3），由此能求出ɛ的分布列．

（2）由ɛ的分布列，能求出Eɛ．

解：（1）；，；

；

所以概率分布列為：

	0	1	2	3
P			0

（2）