若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．
【答案】分析：先由雙曲線的漸近線方程為y=±x，易得知=3，再由拋物線的焦點(diǎn)為（，0）可得雙曲線中c=，最后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)c2=a2+b2列方程組，解得a2、b2即可．
解答：解：由雙曲線漸近線方程可知=3   ①
因為拋物線的焦點(diǎn)為（，0），所以c=②
又c2=a2+b2③
聯(lián)立①②③，解得a2=1，b2=9，
所以雙曲線的方程為．
故答案為為．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，確定c和a2的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點(diǎn)是(
10
，0)，則雙曲線的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=4
10
x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±
34
x，則雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題中假命題的序號是
①④
①④

①x=0是函數(shù)y=x3的極值點(diǎn)；
②三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點(diǎn)的充要條件是b2-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上單調(diào)遞減．
④若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，則其離心率為2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案