Question

2．已知∅?{x|x²+x+a=0}，則實數a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$]．

Answer 1

分析 根據條件即知集合{x|x²+x+a=0}非空，從而方程x²+x+a=0有解，從而△≥0，這樣即可得出實數a的取值范圍．

解答 解：由題意知，方程x²+x+a=0有解；
∴△=1-4a≥0；
∴$a≤\frac{1}{4}$；
∴實數a的取值范圍為$（-∞，\frac{1}{4}]$．
故答案為：（-∞，$\frac{1}{4}$]．

點評 考查空集的概念，描述法表示集合，以及真子集的概念，一元二次方程有解時，判別式△的取值情況．