7．若集合A={x|x2+（a-1）x+b=0}中只有一個元素a，求a+b的值．

分析 由條件可知a為方程x2+（a-1）x+b=0的二重根，從而由韋達(dá)定理即可求出a，b，這樣便可得出a+b．

解答 解：根據(jù)題意a為一元二次方程x2+（a-1）x+b=0的二重根；
∴由韋達(dá)定理$\left\{\begin{array}{l}{2a=1-a}\\{{a}^{2}=b}\end{array}\right.$；
∴解得$a=\frac{1}{3}，b=\frac{1}{9}$；
∴$a+b=\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評 考查描述法表示集合的定義，元素與集合的關(guān)系，以及韋達(dá)定理．

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相關(guān)習(xí)題

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17．已知f（x）=sin2x+sinxcosx，則f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間分別為π，[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）．．

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18．已知集合A={0，-1，x2-4x+5}，B={3，x2+ax+a}．
（1）若1∈A，求實(shí)數(shù)a的取值集合；
（2）若2∈A，0∈B，求實(shí)數(shù)a的值．

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15．下面寫法正確的是（　　）
A．0∈{（0，1）}B．1∈{（0，1）}C．（0，1）∈{（0，1）}D．（0，1）∈{0，1}

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2．已知∅?{x|x2+x+a=0}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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12．下列函數(shù)中值域是正實(shí)數(shù)集的是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$B．y=2x+1C．y=x2+x+1D．y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$

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19．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x+4|的最大值為5．
（1）若a＞-4，將f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（2）求實(shí)數(shù)a的值．

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16．已知0＜m＜1，若m+$\frac{1}{m}$=6，則$\sqrt{m}$-$\frac{1}{\sqrt{m}}$=-2．

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17．下列對應(yīng)或關(guān)系式中是A到B的函數(shù)的是（　�。�
A．A⊆R，B⊆R，x2+y2=1B．A={-1，0，1}，B={1，2}，f：x→y=|x|+1
C．A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x-2}$D．A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{2x-1}$

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