1．已知$cosα-sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$-\frac{7}{8}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式求得sin2α的值．

解答 解：∵已知$cosα-sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，則平方可得1-sin2α=$\frac{1}{8}$，∴sin2α=$\frac{7}{8}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5-t}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=3，則直線l被圓C所截得弦的長度為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點Q（0，$\sqrt{3}$），射線FQ與C交于點E，與C的準線交于點P，且$\overrightarrow{PE}=2\overrightarrow{EF}$，則點E到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在復平面內(nèi)，復數(shù)z=cos 3+isin 3（i為虛數(shù)單位），則|z|為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sinx•（4cos2x-1）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，若集合A中至少有4個元素，則（　�。�
A．k＞32B．k≥32C．k＞16D．k≥16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若在曲線C的右支上存在點P，使得△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為a，圓心記為M，又△PF1F2的重心為G，滿足MG平行于x軸，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果復數(shù)$\frac{2-ai}{1+i}$（其中i為虛數(shù)單位，a∈R）為純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．18、如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，$PB=PD=\sqrt{2}$，E為線段PD上一點，且PE=2ED．
（Ⅰ）若F為PE的中點，證明：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求二面角P-AC-E的余弦值．

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同步練習冊答案