函數(shù)f(x)=
ex
x
在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線平行于x軸，則f（x0）=（　�。�
分析：先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)f(x)=
ex
x
在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線平行于x軸，則f'（x0）=0建立等式關(guān)系，求出x0的值，從而求出f（x0）的值．
解答：解：∵f(x)=
ex
x

∴f'（x）=
xex-ex
x2

∵函數(shù)f(x)=
ex
x
在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線平行于x軸，
∴切線的斜率為0即f'（x0）=
x0ex0-ex0
x02
=0
解得x0=1
∴f（x0）=f（1）=e
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=
ex
x-a
（其中常數(shù)a＜0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x∈（a，0]，使得不等式f(x)≤
1
2
成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
ex
x
，若a=f（3），b=f（4），c=f（5）則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
exx-2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）圖象在與y軸交點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ex
x
的導(dǎo)函數(shù)為
f′(x)=
ex(x-1)
x2
f′(x)=
ex(x-1)
x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ex
x-a
（a＜0）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（2）若實(shí)數(shù)x∈（a，0]時(shí)，不等式f(x)≥
1
2
恒成立，求a的取值范圍．

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