Question

18．戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，對本單位的50名員工進行了問卷調(diào)查，得到了如下聯(lián)表：已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是$\frac{3}{5}$

	喜歡戶外活動	不喜歡戶外活動	合計
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合計	30	20	50

（1）請將列聯(lián)表補充完整：
（2）是否有99%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明理由．下面臨界值僅供參考：（大于2.706-90%，大于3.841-95%，大于6.635-99%）
（參考公式：K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在全部50人中隨機抽取1人的概率是$\frac{3}{5}$，可得喜歡戶外活動的男女員工共30人，其中男員工20人，從而可得列聯(lián)表；
（2）計算K²，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是$\frac{3}{5}$，
∴喜歡戶外活動的男女員工共30人，其中男員工20人，列聯(lián)表補充如下：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合計	30	20	50

…（4分）
（2）K²=$\frac{50（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞7.879，…（10分）
∴有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān)．…（12分）

點評 本題考查概率與統(tǒng)計知識，考查獨立性檢驗，正確計算是關(guān)鍵．