已知函數(shù)=當(dāng)2<a<3<b<4時(shí),函數(shù)的零點(diǎn)        .


5【解析】方程=0的根為,即函數(shù)的圖象與函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為,且,結(jié)合圖象,因?yàn)楫?dāng)時(shí),,此時(shí)對(duì)應(yīng)直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo);當(dāng)時(shí), 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo),直線的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo),故所求的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,部分對(duì)應(yīng)值如下表。

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。

下列關(guān)于函數(shù)的命題:① 函數(shù)是周期函數(shù);② 函數(shù)是減函數(shù);

③ 如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么的最大值為4;④ 當(dāng)時(shí),函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)。

其中真命題的個(gè)數(shù)是 (    )A、4個(gè)        B、3個(gè)     C、2個(gè)             D、1個(gè)

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 設(shè)定義域?yàn)?sub>的函數(shù)若關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則=(  )

A.6      B.4或6      C.2            D.6或2

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給出定義:若(其中m為整數(shù)),則m 叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作= m. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:     ①函數(shù)y=的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?sub>;

②函數(shù)y=的圖像關(guān)于直線)對(duì)稱;③函數(shù)y=是周期函數(shù),最小正周期為1;

④函數(shù)y=上是增函數(shù)。其中正確的命題的序號(hào)是   (   )

A. ①         B. ②③       C ①②③       D ①④

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設(shè)函數(shù).(Ⅰ)證明:當(dāng)時(shí),;(Ⅱ)設(shè)當(dāng)時(shí),,求a的取值范圍.

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若集合具有以下性質(zhì):①,;②若,則,且時(shí),.

則稱集合是“好集”.(Ⅰ)分別判斷集合,有理數(shù)集是否是“好集”,并說(shuō)明理由;

(Ⅱ)設(shè)集合是“好集”,求證:若,則;(Ⅲ)對(duì)任意的一個(gè)“好集”,分別判斷下面命題的真假,并說(shuō)明理由.命題:若,則必有;命題:若,且,則必有;

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設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,那么    .   

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定義:若數(shù)列對(duì)任意的正整數(shù)n,都有d為常數(shù)),則稱為“絕對(duì)和數(shù)列”,d叫做“絕對(duì)公和”,已知“絕對(duì)和數(shù)列”,“絕對(duì)公和”,則其前2012項(xiàng)和的最小值為

       A.-2008  B.-2010         C-2011         D.-2012

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等差數(shù)列中,公差,,,成等比數(shù)列,則=

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