已知曲線：.

（1）將曲線繞坐標原點順時針旋轉后，求得到的曲線的方程；

（2）求曲線的焦點坐標和漸近線方程.

==………………………2分

得到，得到代入，得………………………5分

（2）（法一）曲線的焦點坐標是，漸近線方程，

==，……………………… 7分

設上任意點變換后對應的點為

=，得，求得代入，得到和……………9分

矩陣變換后，曲線的焦點坐標是。曲線的漸近線方程為和。…………10分

（法二）曲線的焦點坐標是，漸近線方程，

將點分別代入，得到………………………7分

將代入，得到和；………………………9分

矩陣變換后，曲線的焦點坐標是。曲線的漸近線方程為和。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
1x

（1）求曲線在點P（1，1）處的切線方程　　
（2）求曲線過點P（1，0）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x3+x+1
（1）求曲線在點P（1，3）處的切線方程．
（2）求曲線過點P（1，3）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xOy中，已知曲線C1
x=t+2
y=1-2t
，（為參數(shù)）與曲線C2：
x=3cosθ
y=3sinθ
，（θ為參數(shù)）相交于兩個點A、B，則線段AB的長為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：xy=1，過C上一點An（xn，yn）作一斜率kn=-
1
xn+2
的直線交曲線C于另一點An+1（xn+1，yn+1）．
（1）求xn與xn+1之間的關系式；
（2）若x1=
11
7
，求證：數(shù)列
1
xn-2
+
1
3
是等比數(shù)列；
（3）求證：（-1）x1+（-1）2x2+（-1）3x3+…（-1）nxn＜1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線
x=-
1
2
+3t
y=1+4t
（t為參數(shù)）與曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的交點為A，B，，則|AB|=
 
．

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